Analisis Crosstab (Tabel Silang)
Sebagaimana
pernah dibahas di kelas bahwa salah satu analisis data kualitatif yang berskala
nominal (kategori) adalah dengan Crosstab.
Analisis
Crosstab untuk Uji Ketergantungan (Test
of Independence)
Contoh Kasusnya:
Manajer
perusahaan yang memproduksi kopi susu
dalam kemasan sachet merek deCaFe
ingin mengetahui bagaimana sikap konsumen terhadap produk perusahaan, serta
bagaimana profil mereka.
Untuk itu 25 orang konsumen yang pernah mencicipi
produk deCaFe diminta mengisi identitas dan sikap mereka terhadap produk
deCaFe.
Berikut ini
hasilnya:
|
No
|
Pekerjaan
|
Pendidikan
|
Gender
|
  1 |
Karyawan
|
Akademi
|
Pria
|
|
2
|
Petani
|
Sarjana
|
Pria
|
|
3
|
wiraswasta
|
Sma
|
Wanita
|
|
4
|
Petani
|
Sma
|
Wanita
|
|
5
|
wiraswasta
|
Akademi
|
Wanita
|
|
6
|
Karyawan
|
Sarjana
|
Pria
|
|
7
|
wiraswasta
|
Sma
|
Wanita
|
|
8
|
wiraswasta
|
Sma
|
Pria
|
|
9
|
Petani
|
Akademi
|
Wanita
|
|
10
|
Petani
|
Akademi
|
Wanita
|
|
11
|
Karyawan
|
Sarjana
|
Pria
|
|
12
|
Karyawan
|
Sarjana
|
Pria
|
|
13
|
Petani
|
Sma
|
Wanita
|
|
14
|
wiraswasta
|
Sarjana
|
Pria
|
|
15
|
wiraswasta
|
Akademi
|
Wanita
|
|
16
|
Karyawan
|
Sarjana
|
Pria
|
|
17
|
Petani
|
Sma
|
Wanita
|
|
18
|
Karyawan
|
Akademi
|
Pria
|
|
19
|
Karyawan
|
Sma
|
Wanita
|
|
20
|
Petani
|
Akademi
|
Pria
|
|
21
|
wiraswasta
|
Sarjana
|
Wanita
|
|
22
|
Petani
|
Sarjana
|
Wanita
|
|
23
|
Petani
|
Sarjana
|
Pria
|
|
24
|
Karyawan
|
Sma
|
Pria
|
|
25
|
Karyawan
|
Sma
|
Pria
|
Baris pertama,
menunjukkan konsumen pertama mempunyai pekerjaan karyawan dan ia seorang pria
yang berpendidikan akademi. Demikian
seterusnya.
Dalam SPSS
otomatis no urut konsumen sudah ada, sehingga ada 3 variabel saja.
Langkah
penyelesaian:
- Buka lembar kerja baru
- Masukkan data seperti ketika Anda memasukan data Deskriptif1.sav. Jangan lupa definsikan variabelnya. Karena semuanya data kategori pilih Decimalsnya = 0.
- Untuk variabel pekerjaan, tipenya numerik, dimana: 1 = karyawan, 2= wiraswasta dan 3= petani.
- Untuk variabel pendidikan, tipenya numerik dengan; 1 = Sma, 2= akademi, dan 3=sarjana
- Variabel gender seperti sebelumnya, 1=Pria dan 2 = Wanita.
- Setelah data diketikan lalu simpan data tersebut dengan nama file Crosstab1.sav pada drive D, dari baris menu, pilih menu Analyze, lalu pilih submenu Descriptive Statistics, lalu pilih lagi sumenu Crosstab. Lalu akan tampil gambar berikut ini.
 |
- Row(s) atau variabel yang akan ditempatkan pada baris (row) –untuk keseragaman, kita pilih Gender
- Column(s) atau variabel yang akan ditempatkan pada Kolom) –untuk keseragaman, kita pilih Pekerjaan
- Klik pilihan Statistics…, akan tampak dilayar gambar berikut.
 |
 |
||
- Karena kita akan melihat hubungan antara dua variabel, untuk keseragaman pilih Chi-Square. Pilihan yang lainnya akan digunakan pada kasus yang relevan di bagian lain. Lalu Klik Continue
- Kemudian Klik pilihan Cells…, akan tampak di layar
 |
- Pilihan Count untuk menampilkan hitungan Chi-square, apakah perlu disertakan nilai Expected (nilai yang diharapkan) selain nilai observed. Untuk keseragaman klik hanya Observed
- Pilihan Percentage untuk menampilkan perhitungan angka pada baris dan kolom dalam persen. Untuk kasus ini biarkan saja kolom tersebut (tidak ada yang dipilih). Lalu klik Continue,
- Klik pilihan Format…, akan tampak editor berikut
 |
- Row Order atau penempatan nama variabel dalam baris, apakah naik atau turun. Pilih Ascending. Klik Continue.
- Pilihan Displayclustered bar charts dan Suppers tables biarkan kosong.
- Perhatikan variabel Pendidikan tidak dimasukkan, karena dalam proses ini kita hanya memasukkan dua saja, tidak mesti semua, nanti kita akan gunakan variabel pendidikan pada kasus yang lain.
- Klik OK, maka akan tampak output berikut.
Output Crosstab
Case
Processing Summary
|
|
Cases
|
|||||
| Valid |
Missing
|
Total
|
||||
| N |
Percent
|
N
|
Percent
|
N
|
Percent
|
|
|
gender *
Pekerjaan
|
25
|
100.0%
|
0
|
.0%
|
25
|
100.0%
|
Analisis Output
Bagian Pertama (Case Processing
Summary)
Ada 25 data yang semuanya diproses
(tidak ada data missing), sehingga tingkat validitasnya 100%.
gender * kerja Crosstabulation
Count
|
|
kerja
|
Total
|
|||
| 1 |
2
|
3
|
|||
| gender | |||||
|
1
|
8
|
2
|
3
|
13
|
|
| 2 |
1
|
5
|
6
|
12
|
|
|
Total
|
9
|
7
|
9
|
25
|
|
Analisis Output Bagian Kedua
(Crosstab antara Gender dengan Pekerjaan)
Terlihat tabel silang yang memuat
hubungan diantara kedua variabel. Misalnya, pada baris-1 kolom-1, terdapat
angka 8. Hal ini berarti ada 8 orang pria (variabel gender) yang mempunyai
pekerjaan karyawan (varaibel Pekerjaan). Demikian pula untuk data yanag
lainnya.
Chi-Square Tests
|
|
Value
|
df
|
Asymp.
Sig. (2-sided)
|
|
Pearson
Chi-Square
|
7.702(a)
|
2
|
.021
|
|
Likelihood
Ratio
|
8.505
|
2
|
.014
|
|
Linear-by-Linear
Association
|
5.342
|
1
|
.021
|
|
N of
Valid Cases
|
25
|
|
|
a 6 cells (100.0%) have
expected count less than 5. The minimum expected count is 3.36.
Analisis Output bagian Ketiga (Uji Chi-square)
Uji Chi-square untuk mengamati ada
tidaknya hubungan antara dua variabel (baris dan kolom). Di dalam SPSS, selain
alat uji Chi-Square juga dilengkapi dengan beberapa alat uji yang sama
tujuannya.
Hipotesis
Hipotesis untuk kasus ini:
Ho: Tidak ada hubungan antara
baris dan kolom, atau antara pekerjaan konsumen dengan gender konsumen tersebut.
Hi : Ada hubungan antara baris dan kolom, atau
antara pekerjaan konsumen dengan gender konsumen tersebut
Pengambilan Keputusan
Dasar pengambilan keputusan,
yaitu: Berdasarkan perbandingan Chi-Quare Uji dan angka dari Tabel
·
Jika Chi-square Hitung < Chi-square
Tabel, Maka Ho diterima
·
Jika Chi-square Hitung > Chi-square
Tabel, Maka Ho ditolak
Chi-square Hitung dapat dilihat
pada output bagian ketiga yaitu 7.702. Sedangkan Chi-square
Tabel, dapat dilihat pada Tabel Uji-Statistik untuk Chi-square. Dalam hal ini
untuk tingkat signifikansi (a) = 5% dan derajat kebebasan (dF) = 2 adalah 5,9915.
Karena Chi-square Hitung (7.702) > Chi-square Tabel (5,9915), Maka Ho ditolak Dengan demikian
dipsimpulkan bahwa ada hubungan antara baris dan kolom, atau antara pekerjaan
konsumen dengan gender konsumen tersebut.
Kita juga bisa menguji hipotesis
dengan membandingkan nilai Probabilitas yang nilainya dapat dilihat pada bagian
Asymp. Sig. (2-sided), yang dalam kasus ini sebesar 0.021. Jika nilai
Probabilitas > 0,05 maka Ho diterima. Tetapi bila nilai Probabilitas <
0,05 maka Ho ditolak.
Dalam kasus ini 0.021 < 0,05 artinya Ho ditolak, atau ada hubungan antara baris dan kolom, atau
antara pekerjaan konsumen dengan gender konsumen tersebut.
Dari kedua analisis tersebut bisa
diambil kesimpulan yang sama, yaitu Ho ditolak atau ada hubungan antara pekerjaan
seorang konsumen dengan gender konsumen tersebut. Dengan kiata lain dapat saja dikatakan
bahwa kebanyakan pria berprofesi karyawan sedangkan kebanyakan wanita tidak
banyak yang berprofesi karyawan, mungkin banyaknya wiraswasta.
Pada kasus dimana, Ho ditolak atau
disimpulkan bahwa ada hubungan antara pekerjaan seorang konsumen dengan gender
konsumen tersebut, maka dapat ditanyakan pula seberapa besar atau seberapa kuat
hubungan tersebut ? Hal ini akan kita bahas pada contoh lain.
Sekarang, tugas Anda adalah
berlatih untuk mencari hubungan antara variabel Pekerjaan dengan Tingkat
Pendidikan, Jika sudah memasukkan datanya dalam program SPSS simpan pada drive D dengan nama Crosstab2.sav dan outputnya dengan Crosstab2out. Buatlah analisis Anda
dalam file word lalu simpan pula pada drive D.
Menguji Keeratan Hubungan Dua Variabel Berskala Nominal
Jika tadi kita contohkan bahwa
berdasarkan analisis Crosstab ditemukan terdapat hubungan antara dua variabel
berskala nominal, yaitu antara gender dengan pekerjaan. Sekarang kita akan cari
tahu seberapa besar keeratan hubungan tersebut.
SPSS menyediakan dua cara untuk
mengukur hubungan tersebut, yaitu:
1.
Symetric
Measures, yaitu hubungan yang setara dan berdasarkan perhitungan Chi-square
2.
Directional
Measures, yaitu hubungan yang tidak setara dan berdasarkan pada
proportional Reduction In Error (PRE)
Kedua cara perhitungan di atas
dapat digunakan pada kasus hubungan antara Pekerjaan dengan Gender.
Langkah-langkahnya:
1.
Buka lagi lembar kerja Crosstab1.sav
2.
Darri baris menu, pilih menu Analyze, lalu pilih submenu Descriptive
Statistics, lalu pilih lagi sumenu Crosstab.
Lalu akan tampil gambar seperti sebelumnya.
a.
Pada menu Row(s)
atau variabel yang akan ditempatkan pada baris (row) –untuk keseragaman, kita
pilih Gender
b.
Column(s)
atau variabel yang akan ditempatkan pada Kolom) –untuk keseragaman, kita pilih
Pekerjaan
3.
Klik pilihan Statistics…,
akan tampak dilayar gambar berikut.
Karena sudah
tahu bahwa antara kedua variabel tersebut terdapat hubungan, maka sekarang
tidak perlu lagi Chi-square, oleh karena itu sekarang Chi-square-nya jangan
dicentak (tidak diklik). Kalau diklik, hasilnya akan seperti terdahulu.
4.
Klik pilihan Correlations untuk mengetahui koefisien
korelasi kedua variabel dengan cara Symetric Measures.
5.
Pada kolol Nominal (yang berarti khusus untuk data yang
berskala Nomonal), klik semua pilihan yaitu Contingency Coefficient, Phi and Cramer’s V, lambda dan Uncertainty
coefficient. Pilihaan ini untuk mengetahui koefisien korelasi dengan cara Directional Measures.
Lalu klik Continue. Kemudian Klik
pilihan Cells…, akan tampak di layar
gambar sebelah kanan.
 |
 |
6.
Untuk pilihan Count, ntuk keseragaman klik hanya Observed
7.
Pilihan Percentage
untuk kasus ini biarkan saja kolom
tersebut (tidak ada yang dipilih). Demikian pula kolom Residuals biarkan
kosong. Lalu klik Continue.
8.
Klik pilihan Format.
Row Order atau penempatan nama variabel dalam baris, apakah naik atau
turun. Pilih Ascending. Klik Continue.
9.
Pilihan Displayclustered
bar charts dan Suppers tables
biarkan kosong.
10. Selanjutnya
Tekan OK untuk mendapatkan outputnya.
Output bagian Pertama
Case
Processing Summary
|
|
Cases
|
|||||
| Valid |
Missing
|
Total
|
||||
| N |
Percent
|
N
|
Percent
|
N
|
Percent
|
|
|
gender *
kerja
|
25
|
100.0%
|
0
|
.0%
|
25
|
100.0%
|
Ada 25 data yang semuanya diproses
(tidak ada data missing), sehingga tingkat validitasnya 100%.
Output bagian Kedua
gender * kerja Crosstabulation
Count
|
|
kerja
|
Total
|
|||
| 1 |
2
|
3
|
|||
| gender | |||||
|
1
|
8
|
2
|
3
|
13
|
|
| 2 |
1
|
5
|
6
|
12
|
|
|
Total
|
9
|
7
|
9
|
25
|
|
Tabel yang menggambarkan hubungan antara variabel,
misalnya pada baris-2 kolom-1 ada angka 1, artinya ada 1 orang konsumen wanita
bekerka sebagai karyawan.
Output
bagian Ketiga (Symmetric Measures)
Symmetric
Measures
|
|
Value
|
Asymp. Std. Error(a)
|
Approx. T(b)
|
Approx. Sig.
|
|
|
Nominal
by Nominal
|
Phi
|
.555
|
|
|
.021
|
| Cramer's V |
.555
|
|
|
.021
|
|
| Contingency Coefficient |
.485
|
|
|
.021
|
|
|
Interval
by Interval
|
Pearson's
R
|
.472
|
.167
|
2.566
|
.017(c)
|
|
Ordinal
by Ordinal
|
Spearman
Correlation
|
.472
|
.173
|
2.566
|
.017(c)
|
|
N of
Valid Cases
|
25
|
|
|
|
|
a Not assuming the null hypothesis.
b Using the asymptotic standard error assuming
the null hypothesis.
c Based on normal approximation.
Disi
Di sini hanya diperhatikan besar
korelasi antara Nominal-Nominal. Hal ini karena kedua variabel berskala
nominal, karena itu besaran Pearson dan Spearman tidak relevan untuk dibahas.
Ada 3 besaran untuk menghitung
korelasi antara variabel pekerjaan dengan gender, dan ketiganya mempunyai angka
signifikan atau nilai Probabilitas 0,021. Karena nilai Probabilitas di bawah 5%, maka bisa
dikatakan ada hubungan antara kedua variabel tersebut (seperti telah terbukti
sebelumnya).
Besaran korelasi (Phi dan Cramer)
menghasilkan angka sama yaitu 0,555. Sedangkan koefisien kontingensi
menghasilkan angka 0,485 (lebih kecil). Dari ketiga besaran itu bisa
disimpulkan adanya hubungan yang cukup erat antara (disebut erat jika mendekati
angka 1 dan tidak ada hubungan bila mendekati angka 0) antara variabel
pekerjaan dengan variabel jender.
Output bagian Keempat (Directional Measures)
Disini juga ada 3 ukuran untuk
mengukur hubungan antara kedua variabel tersebut. Namun di sini ada pembedaan,
yaitu satu variabel sebagai dependen sedangkan yang lainnya sebagai variabel
independen.
Untuk lebih jelasnya lihat besaran
pada korelasi lambda.
·
Symmetric atau kedua variabel setara
(bebas), maka besar korelasinya adalah 0,393 atau cukup lemah (kurang dari
0,50). Angka signifikansinya adalah 0,045 atau di bawah 0,05 yang berarti kedua
variabel memang berhubungan secara nyata.
·
Jika ada perkataan Dependent, dipakai
pedoman (berlaku untuk ketiga alat uji) berikut:
o
Jika angka korelasi 0, maka pengetahuan
akan variabel independen tidak menolong dalam usaha memprediksi variabel
dependen
o
Jika angka korelasi = 1, maka
pengetahuan akan variabel independen menolong dalam usaha memprediksi variabel
dependen
·
Contoh analisis pada Lambda
o
Gender Konsumen Dependen atau Gender sebagai variabel
dependen (tergantung), dimana Pekerjaan adalah variabel independennya. Karena
angka signifikansi 0,116 lebih besar daripada 0,05 (5%), maka variabel
Independen/bebas yaitu Pekerjaan tidak dapat memprediksi variabel dependen
yaitu Gender.
o
Pekerjaan Konsumen Dependen atau Pekerjaan sebagai variabel
dependen (tergantung), dimana gender adalah variabel independennya. Karena
angka signifikansi 0,041 lebih besar daripada 0,05 (5%), maka variabel
Independen/bebas yaitu Pekerjaan dapat memprediksi variabel dependen
yaitu Gender. Tetapi Angka Korelasi lambdanya 0,313 < 0,50 ini
artinya korelasinya lemah. Bisa dikatakan bahwa pengetahuan akan gender seorang konsumen tidak begitu menolong dalam
mupaya memprediksi pekerjaan konsumen tersebut. Atau pekerjaan konseumen
sebagai karyawan atau petani atau wiraswasta tidak bisa diperkirakan begitu
saja karena ia seoraang pria atau wanita.
·
Analisis pada Korelasi Goodman dan
Kruskal Tau
Dari angka signifikansi keduanya
adalah signifikan (berbeda dengan Lambda), namun besar korelasinya juga tidak
kuat. Atau variabel gender tidak bisa memprediksi secara kuat variabel
Pekerjaan seorang konsumen, demikian pula sebaliknya.
·
Analisis pada Korelasi Uncertainty
Coefficient
Dari angka signifikansi ketiganya
adalah signifikan, namun besar korelasinya juga tidak kuat. Atau variabel
gender tidak bisa memprediksi secara kuat variabel Pekerjaan seorang konsumen,
demikian pula sebaliknya.
·
Analisis pada Korelasi Asymptotic
Standard Error
Di sini syaratnya harus didapatkan
korelasi yang signifikan. Sebagai contoh angka korelasi lambda sebesarr 0,313 yang
signifikan, didapat standar error 0,137.
Pada tingkat kepercayaan 95% atau
ada dua standar deviasi, maka rentang korelasi adalah: 0,313 ± (2 x 0,137) atau antara 0,039
sampai 0,587
